Question

如图11所示，边长分别为0．2米和0．1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρ_A为0.1×10³千克／米³，ρ_B为0.8×10³千克／米³。求：

    (1)物体A的质量m_A。

    (2)物体B对地面的压力F_B。

(3)小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去—定的厚度后，通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0．09米，小华设想在A、B的上部均截去0．05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

	计算过程	结论
小明	PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕	PA>PB
小华	PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕 PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕	PA<PB

  ①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是___________的，小华的结论是___________的。(均选填“正确”或“错误”)

  ②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等?若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。

Answer 1

（1）m _A＝ρ_A V _A

＝0.1×10³千克/米³×（0.2米）³＝0.8千克            1分

（2）F_B=G_B=m_Bg=ρ_B V_Bg

=0.8×10³千克/米³×（0.1米）³×9.8牛/千克

=7.84牛      

（3）○1正确（1分）；正确（1分）。

     ○2有可能

p _A＝p_B

ρ_A gh _A＝ρ_B gh_B

ρ_A （l _A－h）＝ρ_B（l _B－h）

0.1×10³千克/米³×（0.2米－h）＝0.8×10³千克/米³×（0.1米－h）

         h≈0.086米