Question

16．如图是小明家新买的一款电热水机的铭牌，它有加热和保温两个工作状态：通过观察和测量后小明发现此电热饮水机正常工作时，在一个标准大气压下，将2L水从20℃加热至沸腾需要30min时间，请你结合分析它的有关参数后，求：
（1）在一个标准大气压下，2L水从20℃加热至沸腾需要吸收多少热量？
（2）此电热饮水机加热时的热效率（水吸收的热量与饮水机消耗电能的百分比）是多大？
（3）在某些注重安全的国家和地区，家庭电路的工作电压只有110V，如果将这台饮水机在110V的电压下工作，它的加热功率是多少W？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）根据水的密度和饮水机内水的体积先计算出水的质量，再根据吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量，
（2）利用W=Pt求出消耗的电能，吸收的热量与消耗电能的比值就等于饮水机的热效率．
（3）已知加热功率和额定电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得饮水机电阻，已知实际电压，（不考虑温度对电阻的影响）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求它的加热功率．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=440W×30×60s=7.92×10⁵J，
饮水机的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$×100%≈85%．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，饮水机的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
则将这台饮水机在110V的电压下工作，（不考虑温度对电阻的影响），
此时它的加热功率：P′=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{110Ω}$=110W．
答：（1）在一个标准大气压下，2L水从20℃加热至沸腾需要吸收6.72×10⁵J热量；
（2）此电热饮水机加热时的热效率是85%；
（3）它的加热功率是为110W．

点评 本题考查了电功率公式的应用、密度公式、吸热公式、电功公式的应用等，涉及的知识点较多，综合性强，对学生综合运用所学知识解决问题的能力要求较高．