Question

11．东东家购买了一架小桥车，质量为1.6t，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．“五一”假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶了144km，所用的时间是2h，消耗汽油12L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为15KW．求：
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车行驶的平均速度；
（3）汽车行驶过程中的牵引力；
（4）汽车发动机的效率．（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小；
（4）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
汽车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）汽车行驶的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{144km}{2h}$=72km/h=20m/s；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车行驶过程中的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{20m/s}$=750N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=15×10³W×2×3600s=1.08×10⁸J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×12×10^-3m³=9.6kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=9.6kg×4.5×10⁷J/kg=4.32×10⁸J，
汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.32×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度是20m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是750N；
（4）汽车发动机的效率是25%．

点评 本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．