Question

13．如图所示，滑动变阻器的铭牌上标有“50Ω 1A”字样，电压表量程为0～15V，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，调节滑动变阻器的滑片P至某一合适位置，电压表示数为6.0V，电流表示数为0.5A，灯泡正常发光，再闭合开关S₃，发现电压表示数变化了3.0V．
（1）求再闭合开关S₃时，电流表的示数．
（2）求小灯泡正常发光时的灯丝电阻．
（3）仅闭合开关S₁、S₂，移动滑片P并改变电源电压，使电路安全工作，求电源电压的最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，再闭合开关S₃时，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电压表示数的变化求出电源的电压，再根据欧姆定律求出此时电流表的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时其两端的电压，根据欧姆定律求出小灯泡正常发光时的灯丝电阻；
（3）仅闭合开关S₁、S₂，比较灯泡L正常发光时的电流和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压，然后与电压表的量程相比较确定滑动变阻器两端的最大电压，然后根据串联电路的电压特点求出电源的最大电压．

解答 解：（1）闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6.0V}{0.5A}$=12Ω，
再闭合开关S₃时，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
因电压表示数变化了3.0V，
所以，电源的电压U=6.0V+3.0V=9.0V，
此时电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{9.0V}{12Ω}$=0.75A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡正常发光时其两端的电压：
U_L=U-U_滑=9.0V-6.0V=3.0V，
则正常发光时的灯丝电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω；
（3）仅闭合开关S₁、S₂时，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压：
U_AB=IR_滑大=0.5A×50Ω=25.0V＞15.0V，
所以，滑动变阻器两端的最大电压U_滑大=15.0V，
则电源电压的最大值：
U_大=U_L+U_滑大=3.0V+15.0V=18.0V．
答：（1）再闭合开关S₃时，电流表的示数为0.75A；
（2）小灯泡正常发光时的灯丝电阻为6Ω；
（3）仅闭合开关S₁、S₂，移动滑片P并改变电源电压，使电路安全工作，电源电压的最大值是18.0V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电源电压的判断．