Question

13．一质量m=300kg的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气的阻力和钢索重力），货物运动的路程（s）-时间（t）图象如图所示．（g取10N/kg）求：
（1）2s时钢索的拉力大小等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）8s时钢索的拉力大小；
（2）货物竖直向上运动时，0至6s内钢索拉力做的功；
（3）货物在0至12s内的竖直向上运动的过程，钢索拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）物体处于静止或匀速直线运动状态时，受的是平衡力的作用，大小相等；
（2）由图求出0-6s货物升高的距离，利用W=Fs计算钢索拉力做的功；
（3）再由图求出6-12s货物升高的距离，利用W=Fs计算钢索拉力做的功；求出整个过程做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：
（1）根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，在2s时钢索的拉力大小等于8s时钢索的拉力大小，都等于货物的重力；
（2）由（1）的分析知道，钢索拉力F=G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
货物在0至6s内升高的高度s₁=3m，
钢索拉力做功：
W₁=Fs₁=3000N×3m=9000J；
（3）货物在6至12s内升高的高度s₂=1m，
钢索拉力做功：
W₂=Fs₂=3000N×1m=3000J；
总共做的功：
W=W₁+W₂=9000J+3000J=12000J，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{12000J}{12s}$=1000W．
故答案为：（1）等于；
（2）货物竖直向上运动时，0至6s内钢索拉力做的功为9000J；
（3）货物在0至12s内的竖直向上运动的过程，钢索拉力的功率为1000W．

点评 本题考查了二力平衡条件的应用、功和功率的计算，能根据图象得出相关信息是关键．