Question

小明喝牛奶时想知道牛奶的密度．于是他进行了如下操作：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码拔到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏．此时他应向

 

（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放人10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操是

 

．
当横梁再次平衡后，如图所示，杯子的质量m=

 

．
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符号：
第一步：

 

；
第二步：

 

；
（4）牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=

 

．

Answer 1

分析：（1）天平平衡的标志是：指针指在分度盘的中央或左右摆动幅度相等，指针左偏右调，右偏左调；
（2）天平使用时，左物右码，当用砝码无法使天平再次达到平衡时，可以调节游码；物体质量等于砝码质量加游码质量；
（3）根据已给的器材可知：水的密度作为已知条件，合理利用杯子的容积，让水的体积与牛奶的体积相等计算牛奶的密度．

解答：解：
（1）指针向左偏，此时他应向右调平衡螺母；
（2）放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是：调节（或移动）游码；塑料杯子的质量m₀=14g；
（3）实验步骤：
第一步：在杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m₁；
第二步：将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m₂；
计算：
水的质量是m₁-m₀；水的体积是

m1-m0

ρ水

；
牛奶的质量是m₂-m₀；牛奶的体积是

m2-m0

ρ牛奶

；
两体积相等：

m1-m0

ρ水

=

m2-m0

ρ牛奶

牛奶的密度是：ρ牛奶=

m2-m0

m1-m0

ρ水
故答案为：
（1）右；
（2）调节（或移动）游码14g；
（3）
①在杯子中装满水，用天平测出杯子与水的总质量为m₁；
②将水倒掉并擦干杯子，再向杯中装满牛奶，用天平测出杯子与牛奶的总质量为m₂；
牛奶的密度：

m2-m0

m1-m0

ρ水

点评：本题灵活性强，看学生能否合理利用空杯子的容积和水的密度，本题的难点在于学生能否正确解答分式方程，得出牛奶的密度表达式．