Question

如图所示，底面积为200cm²的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）    求：
（1）此时容器底部受到的水的压强；
（2）木块A的密度；
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

Answer 1

解：
（1）容器底部受到水的压强 p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；     
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F_浮=G
ρ_水gV_排=ρ_木gV_木
ρ_木= ρ_水=0.4×10³kg/m³；
（3）木块A刚好完全浸没水中
F₁=F_浮﹣G=ρ_水gV﹣ρ_木gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10﹣3m³﹣0.4×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3 m³
=6N；             
△h= ×10cm+3cm=9cm=0.09m； △p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2×103Pa；
（2）木块A的密度为0.4×10³kg/m³；
（3）此时弹簧对木块A的作用力F₁是6N；容器底部受到水的压强变化了900Pa．