Question

如图装置平衡，已知甲物体密度ρ_甲=4×10³kg/m³，并且知道甲、乙质量之比，m_甲：m_乙=1：6，不计滑轮重和摩擦，乙对地面压强为p，若将甲浸没水中且不与容器底接触，当装置再次平衡时，乙对地面的压强p'，则p：p'为

1. A.
   5：6
2. B.
   6：5
3. C.
   8：9
4. D.
   9：8

Answer 1

C
分析：不计滑轮重和摩擦，滑轮对物体乙的拉力等于物体甲重的；物体乙重等于滑轮对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p；
将甲浸没水中且不与容器底接触，先求出甲受到的浮力，可求甲对绳子的拉力，根据滑轮组的结构可以得出绳子对物体乙的拉力；而物体乙重等于绳子对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p′；
最后求出p：p′．
解答：设乙与地面接触的面积为s，当甲悬在空中没浸入水中时：
不计滑轮重和摩擦，根据滑轮组的结构可以看出，乙对地面的压强：
p====；
甲的体积：
V_甲=，
当甲浸入水中之后，水对甲的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_甲g=1×10³kg/m³××g=1×10³kg/m³××g=，
甲对绳子的拉力变为：m_甲g-=，
绳子对乙的拉力：×2=，
此时乙对地面的压强：
p′====，
p：p′=：=8：9．
故选C．
点评：本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、密度公式、滑轮组的特点的理解与掌握，灵活运用公式是关键．