Question

一只容积为3×10^-4m³的平底瓶子，质量为0.5kg，内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦将25块小石子投入瓶中，且没于水，水不溅出，水面恰好升到瓶口，此时的总质量为960g，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）小石子的密度．

Answer 1

分析：（1）知道瓶内水的质量，根据密度公式求出瓶内水的体积；
（2）瓶子的容积减去瓶内水的体积即为25块小石子的体积，总质量减去瓶子和水的质量即为25块小石子的质量，根据密度公式求出石子的密度．

解答：已知：V=3×10^-4m³，m_瓶=0.5kg，m_水=0.2kg，m=960g=0.96kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）瓶内水的体积V_水；
（2）小石子的密度ρ
解：（1）由ρ=

m

V

可得，瓶内水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³；
（2）25块小石子的体积：
V_石=V-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
25块小石子的质量：
m_石=m-m_水-m_瓶=0.96kg-0.2kg-0.5kg=0.26kg，
石子的密度：
ρ=

m石

V石

=

0.26kg

1×10-4m3

=2.6×10³kg/m³．
答：（1）瓶内水的体积为2×10^-4m³；
（2）小石子的密度为2.6×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是知道石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，水的质量和瓶子的质量以及25块石子的质量之和等于总质量．