Question

某小旅馆平均每天需要将44kg、20℃的水加热至60℃作为生活用热水．下列计算涉及到有关价格见“价格表”．

价格表
名称	自来水【元/吨】	液化石油气（15kg装）【元/瓶】	居民用电【元/度】
价格	1.30	60.00	0.50

问题一：如果用热值为4.4×10⁷J/kg的液化石油气作燃料，且完全燃烧放出的热量有40%被水吸收．
求（1）该用户每天需用液化石油气的质量．
（2）该户一个月（30天）仅生活用热水这一项的开支是多少元？
问题二：如果用电热器烧水，其电能的80%可转化为被水吸收的热量．
求：（3）该户一个月仅烧生活用热水要消耗多少度电能？
（4）就本题的烧水问题，说出使用电热器和燃烧液化石油气相比的两个优点．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量，液化石油气燃烧放出的热量有40%被水吸收，可利用公式Q_放=计算出燃料燃烧放出的热量，再利用m=计算需要液化石油气的质量．
（2）已知每天需用液化石油气的质量，可以计算出30天需用液化石油气的质量，再根据液化石油气（15kg装）60元/瓶，计算出需要多少元．
（3）已知水每天吸收的热量Q_吸，便可以计算出30天水吸收的热量Q_吸总，再利用公式W=计算消耗的电能．
（4）从价格和环保的角度分析．
解答：解：
（1）∵水吸收的热量为：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×44kg×（60℃-20℃）=7.392×10⁶J，
液化石油气燃烧放出的热量为：
Q_放===1.848×10⁷J，
∴每天需用液化石油气的质量为：
m===0.42Kg．
答：每天需用液化石油气的质量为0.42Kg．
（2）∵30天需用液化石油气的质量为：
m_总=30m=30×0.42Kg=12.6kg，
∴30天液化石油气的开支为：
×12.6kg=50.4元．
30天水费的开支为：
（0.044t×30）×1.30元/t=1.716元．
该户30天仅生活用热水这一项的开支是：
50.4元+1.716元=52.116元．
答：该户30天仅生活用热水这一项的开支是52.116元．
（3）∵Q_吸=7.392×10⁶J，
∴30天水吸收的热量为：
Q_吸总=30Q_吸=30×7.392×10⁶J=2.2176×10⁸J，
则消耗的电能为：
W===2.772×10⁸J=77KW?h．
答：消耗的电能为77KW?h．
（4）从价格来考虑，使用电热器价格便宜一些，
从环保的角度来考虑，使用电热器污染小．
点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，以及热效率的问题，增强了学生的节能意识、环保意识．