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有R1、R2、R3三个电阻,把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧,最小电阻是2欧;把三个电阻连接起来,能得到的最小电阻是1.5欧.若不考虑短路的情况,则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有(  )
分析:电阻越串越大,大于其中的任一个;电阻越并越小小于其中任一个;
由此可知,R1、R2串联得到的电阻最大、并联得到的电阻最小,据此求出R1、R2的阻值;
三个电阻并联起来,得到电阻最小,根据电阻并联特点求出R3的电阻;
三个电阻连接方式有:①串联、②并联、③混合连接(4种),求出电阻值进行判断.
解答:解:∵电阻R1、R2串联时,得到的电阻最大,电阻R1、R2并联时,得到的电阻最小;
∴R1+R2=9Ω,---------------①
R1R2
R1+R2
=2Ω,----------------②
由①②解得:
R1=3Ω,R2=6Ω,
三个电阻并联起来,得到电阻最小,
1
R
=
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
,即:
1
1.5Ω
=
1
+
1
+
1
R3

∴R3=6Ω,
三个电阻连接方式如图所示:
A图:RA=R1+R2+R3=3Ω+6Ω+6Ω=15Ω,
B图:RB=1.5Ω,
C图:RC=2Ω+6Ω=8Ω,
D图:RD=3Ω+3Ω=6Ω,
E图:RE=
6Ω×9Ω
6Ω+9Ω
=3.6Ω,
F图:RE=
3Ω×12Ω
3Ω+12Ω
=2.4Ω,
三个电阻连接后可能得到的总电阻值有6个.
故选C.
点评:本题考查了学生对串联并联电阻特点的掌握和运用,知道利用好“电阻越串越大,大于其中的任一个;电阻越并越小,小于其中任一个”是本题的关键.
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