小刚同学在测量一木块的密度时.由于木块的密度ρ木小于水的密度ρ水.因此他在测量时采取了如下的方法:①将木块悬挂在竖直的弹簧测力计下.测出木块的重力G1,②取一个铁块悬挂在竖直的弹簧测力计下.测出铁块的重力G2,③将铁块完全浸没在水中.读出弹簧测力计的拉力F1,(1)为了测出木块的密度.小刚接下来的操作与测量应是:将铁块和木块系在一起.挂在弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008?海淀区二模）小刚同学在测量一木块的密度时，由于木块的密度ρ_木小于水的密度ρ_水，因此他在测量时采取了如下的方法：
①将木块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出木块的重力G₁；
②取一个铁块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出铁块的重力G₂；
③将铁块完全浸没在水中，读出弹簧测力计的拉力F₁；
（1）为了测出木块的密度，小刚接下来的操作与测量应是：

将铁块和木块系在一起，挂在弹簧测力计下，将铁块和木块浸没在水中

，读出并记录弹簧测力计的示数F₂．
（2）根据以上测量的物理量和水的密度ρ_水，得出计算木块密度的表达式为ρ_木=

G1+F1-F2

ρ水

G1+F1-F2

ρ水

．

分析：要测量木块的密度，需要测量木块的质量和体积：
（1）木块的质量：可以用弹簧测力计测出木块重，再利用重力公式求木块的质量；
（2）木块的体积：木块的密度小于水的密度，在水中会漂浮，可以采用助沉法测量其体积，通过①②③测出木块的重力、铁块的重力、铁块浸没水中受到的浮力，再将铁块和木块系在一起，挂在弹簧测力计下，将铁块和木块浸没在水中读出并记录弹簧测力计的示数，利用称重法求出铁块和木块系在一起受到的浮力，进而求出木块受到的浮力，再利用阿基米德原理求木块排开水的体积（木块体积），
（3）最后利用密度公式求木块的密度．

解答：解：
（1）小刚接下来的操作与测量：
将铁块和木块系在一起，挂在弹簧测力计下，将铁块和木块浸没在水中，读出并记录弹簧测力计的示数F₂．
（2）木块的质量：
m_木=

，
木块和铁块的总重：
G_总=G₁+G₂，
木块和铁块全浸入水中，弹簧测力计的示数：
F_示=F₂，
木块和铁块受到的浮力：
F_总浮力=G_总-F₂=G₁+G₂-F₂，
铁块受到的浮力：
F_铁=G₂-F₁，
木块受到的浮力：
F_木=F_总浮力-F_铁=G₁+G₂-F₂-（G₂-F₁）=G₁+F₁-F₂，
∵F_木=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F木

ρ水g

G1+ F1-F2

ρ水g

，
∵木块浸没水中，
∴V_木=V_排=

G1+ F1-F2

ρ水g

，
（3）木块的密度：
ρ_木=

m木

V木

G1+F1-F2

ρ水g

G1+F1-F2

ρ水．
故答案为：（1）将铁块和木块系在一起，挂在弹簧测力计下，将铁块和木块浸没在水中；
（2）

G1+F1-F2

ρ水．

点评：木块的密度小于水的密度，在水中会漂浮，可以采用助沉法测量其体积，本题没有量筒，而是利用弹簧测力计通过称重法求木块受到的浮力，再利用阿基米德原理求木块排开水的体积（木块的体积）．

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