Question

10．在如图甲所示的电路中，电源为可调压电源，定值电阻R₀=4Ω，灯泡L₁的额定功率为4W，开关S是单刀双掷开关．图乙所示的是灯泡L₂的U-I图象．求：
（1）当开关S接a时，调节电源电压使电流表示数为0.4A，此时电阻R₀消耗的功率．
（2）当开关S接a时，调节电源电压，当电压表示数为2V，灯泡L₁正常发光，电路消耗的总功率．
（3）在（2）的基础上，当开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，灯泡L₂消耗功率和电源电压的大小．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，灯L₁与R₀串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路中电流，由P=I²R计算电阻R₀消耗的功率．
（2）当开关S接a时，灯泡L₁正常发光，根据欧姆定律计算电流，再计算R₀此时功率，从而得到电路消耗的总功率．
（3）当开关S接b时，两灯串联，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，由此可知电路中是电流，由图象知L₂两端电压，由P=UI计算灯泡L₂消耗功率，由串联电路特点和P=UI计算电源电压的大小．

解答 解：
（1）由电路图知，当开关S接a时，电阻R₀与灯泡L₁串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路中电流；
由串联电路特点和P=I²R可得，电阻R₀消耗的功率：
P₀=I₀²R₀=（0.4A）²×4Ω=0.64W；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，灯泡L₁正常发光，此时灯泡L₁消耗的功率P_L=4W，
电压表示数为2V，此时电路中的电流：I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A，
此时电阻R₀消耗的功率：P₀′=I²R₀=（0.5A）²×4Ω=1W，
所以电路消耗的总功率：P_总=P_L+P₀′=4W+1W=5W；
（3）当开关S接b时，两灯串联，灯泡L₁正常发光，由2小题的电流值和串联电路的特点知，此时电路中的电流仍然为0.5A，
由图乙可知，电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压U₂=4V，
所以 灯泡L₂的功率：P₂=U₂I=4V×0.5A=2W，
由P=UI结合串联电路的电压特点可得电源电压：
U_总=U₁+U₂=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{0}}$+U₂=$\frac{4W}{0.5A}$+4V=12V．
答：（1）当开关S接a时，调节电源电压使电流表示数为0.4A，电阻R₀消耗的功率为0.64W．
（2）当开关S接a时，当电压表示数为2V，电路消耗的总功率为5W．
（3）当开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L₁正常发光，灯泡L₂消耗功率为2W，电源电压为12V．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律以及电功率公式的灵活应用，要能从图象中获取有用信息．