Question

在进行某些电学测量时，把电压表看成能显示其两端电压的大电阻，将它与一个阻值很大的待测电阻R _x 串联接入电路，根据电压表的示数可以测出R _x 的阻值，这是一种测量大电阻的方法。如图所示的电路中，电压表的内阻R _v ＝ 20 kΩ，量程为150 V，最小分度值为5 V，电压U＝110V，电压表的示数为50V ．

（1）求电路中的电流大小。

（2）求待测电阻R _x 的阻值。

（3）上述电路中，若将R _x 换成阻值约为20 Ω的小电阻，用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出你的判断依据。

Answer 1

（1）

（2）

（3）不能。由得U_V ≈ 110V，电压表的最小分度值为5V，所以电压表的示数为110V，U _x = 0V，无法测出R _x 的阻值

详解：（1）电压表的内阻R _v ＝20 kΩ，量程为150V，最小分度值为5V，电压U＝110V，

代入欧姆定律公式求得电路中的电流大小；（2）在待测电阻R _x 端的电压为U – U _x ，代入欧姆定律公式求得待测电阻R _x 的阻值；（3）若将R _x 换成阻值约为20Ω的小电阻，用这种测量方法不能准确测出它的阻值，根据串联电路电阻与电压成正比可知，，又U _V + U _x =110V，解得U_V≈110V，电压表的内阻R _v 两端的电压约为110V，而电压表最小分度值为5V，所以电压表的示数显示为110V，U _x ≈ 0。所以无法没出R _x 阻值。