Question

6．一块质量为m，体积为V的冰块，漂浮在一个装部分食盐水的水槽内，当冰块熔化后，水槽内的液面将上升．请你用学过的知识加以证明．

Answer 1

分析 冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积．
求出当冰熔化之后水的体积．
比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．

解答 解：
设冰块的质量为m_冰，盐水的密度ρ_盐水，
因为冰块漂浮在盐水中，
所以F_浮=G_冰=m_冰g，
根据阿基米德原理可得F_浮=ρ_盐水gV_排，
所以ρ_盐水gV_排=m_冰g，
则V_排=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$------①；
当冰完全熔化成水后，质量不变，
即：m_化水=m_冰，
冰化成水的体积为：
V_化水=$\frac{{m}_{化水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{水}}$------②，
由于ρ_盐水＞ρ_水，比较①②可知，V_化水＞V_排，
可见，水槽内的液面上升．
故答案为：上升；证明过程见解答．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是比较冰块的排盐水体积与熔化成水后的体积的大小，同时，只有熟练运用相关公式才能顺利完全此题．