Question

在练习用电压表测量的实验中，小明同学遇到了一个难题：他想测量一个电压约为18V的电源电压，可手边只有：量程为3V的电压表、开关、阻值为R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=140Ω的电阻各一只．思考了一会儿之后，他利用学过的知识，用手边现有的器材，顺利地完成了测量．请你
（1）把小明测量时的电路图画在下面的虚线框内．（在图中标明元件字母）

（2）如果用U表示电压表的读数，请写出电源电压的表达式．

Answer 1

【答案】分析：电压表量程最大为3V，当R₁和R₂串联时，根据欧姆定律可得电路中电流约为0.6A，R₁两端的电压约为6V，R₂两端的电压约为12V，无法测量．
当R₁和R₃串联时，电路中电流约为0.12A，R₁两端的电压约为1.2V，可以先测出R₁两端的电压，再通过欧姆定律算出R₂两端的电压，从而求出电源电压．
当R₂和R₃串联时，电路中电流约为0.1125A，R₂两端的电压约为2.25V，在电压表量程范围内，可以测量．先测出R₂两端的电压，再利用欧姆定律求出电路电流，从而算出R₃两端的电压，二者电压之和就是电源电压．
解答：解：（1）经分析知，当R₂和R₃串联时，R₂两端的电压在电压表测量范围内，电路图如图：

（2）先测出R₂两端的电压为U，电路电流为I=，R₃两端的电压U₃=IR₃=，
所以电源电压U_电源=U+U₃=U+=．
答：电源电压的表达式为．
点评：本题考查面比较广，有电路图的设计，电压表的使用，串联电路的电压规律以及欧姆定律的应用，关键是判断电路的连接，这是重点也是难点．