Question

某建筑工地用电动机和滑轮组把建筑材料从地面提升到工作平台上．已知建筑材料的质量m=360kg，用t=20s的时间把建筑材料匀速提升了h=4m，滑轮组的机械效率为90%，g取10N/Kg．求这段时间内
（1）电动机拉动绳子的速度v；
（2）电动机对绳子的拉力F；
（3）电动机拉绳子的功率P．

Answer 1

解：（1）上升的速度v====0.4m/s；
（2）建筑材料的重力：G=mg=360kg×10N/kg=3600N，
由η==得：
电动机对绳子的拉力：F====2000N；
（3）电动机拉绳子做的功：W=Fs=2Fh=2×2000N×4m=16000J，
电动机拉绳子的功率P===800W．
答：（1）电动机拉动绳子的速度为0.4m/s；
（2）电动机对绳子的拉力为2000N；
（3）电动机拉绳子的功率为800W．
分析：（1）已知建筑材料运动的距离（上升的高度）和所用的时间，利用速度计算公式v=计算得出；
（2）本题是利用滑轮组提升重物，一个动滑轮，一个定滑轮，从图上可以看出动滑轮上有两段绳子，故拉力移动的距离等于2倍物体上升的高度，即s=2h；此时，W_有用=Gh，W_总=Fs，再利用机械效率η=代入后分析计算得出拉力F；
（3）利用求出的拉力F和s、h之间的关系可以计算出电动机拉绳子做的功，又已知时间，利用P=计算出功率．
点评：本题考查速度、重力、有用功、总功、机械效率以及功率的计算，注意不能直接利用动滑轮的特点省一半的力，直接等于物体中的二分之一，要考虑到本题中的机械效率．