Question

如图所示，电源电压不变，当开关S₁、S₂同时闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表示数是6V．若两表互换位置，当开关S₂闭合、S₁断开时，电流表示数是0.2A，则下列说法不正确的是（　　）

A．R₁和R₂的阻值之比是2：1

B．R₁的阻值是20Ω

C．电压表示数仍是6V

D．R₂（互换后和互换前）消耗的功率之比为9：1

Answer 1

分析：先画出等效电路图；
（1）当S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电压表测量电源两端的电压，电流表测量通过R₁的电流；由欧姆定律可得出R₁的阻值；
（2）两表位置互换，当S₂闭合S₁断开时，两表串联，电压表测量的仍为电源电压，电流表测电路中的总电流；则由欧姆定律可得出电路中的总电阻，由串联电路的规律可得出R₂的阻值；由P=I²R可求互换后R₂消耗的功率，根据P=

U2

R

求出互换前R₂消耗的功率，进一步得出两者的比值．

解答：解：（1）当S₁、S₂同时闭合时，等效电路图如图所示：

由图可知，电源电压为6V，即R₁两端的电压为6V，
则R₁的阻值：R₁=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，故B正确、不符合题意；
（2）当S₂闭合S₁断开时等效电路如图所示：

由图可知两电阻串联，电压表仍测电源的电压，所以电压表示数为6V，故C正确、不符合题意；
电路中的总电阻：
R_总=

U

I′

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂=R_总-R₁=30Ω-20Ω=10Ω，
所以R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1，故A正确、不符合题意；
互换后R₂消耗的功率
P₂=I′²R₂=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
互换前R₂消耗的功率之比
P₂′=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，
P₂：P₂′=0.4W：3.6W=1：9，故D不正确，符合题意．
故选D．

点评：解决本题的关键是能正确的画出两种情况的等效电路图，可以把电流表看作短路，电压表看作开路，简化完后再将电表接入即可．