Question

小明在量程为10N，分度值0.1N的弹簧测力计下悬挂一质量为800g的铁块，制成一台可以测量液体密度的“密度计”，使用此密度计时只需将悬挂的铁块完全浸入待测液体中（不接触容器的底和侧壁），就可以从弹簧测力计中“读”出此液体的密度，请回答下列问题：（计算中取g=10N/kg，铁的密度取8×10³kg/m³）

（1）这只密度计的零刻线应该在原弹簧测力计刻度盘的什么位置？

（2）这只密度计的测量范围是怎样的？

（3）这只密度计刻度是均匀的吗？请你推导说明．

（4）这只密度计的分度值是多少？为什么？

Answer 1

       解：

（1）当不放入液体中（即液体的密度为0），弹簧测力计的示数为F_示=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，所以这只密度计的零刻线应该在原弹簧测力计刻度盘8N的位置；

（2）当液体的密度大于或等于8×10³kg/m³，铁块将上浮或悬浮，弹簧测力计的示数为0，将不能测量液体的密度，所以这只密度计的测量范围是0～8×10³kg/m³；

（3）这只密度计的刻度是均匀的，根据对铁块的受力分析：

F_拉+F_浮=G，

F_拉+ρ_液gV=G，

ρ_液==﹣+，

由上式可知，ρ_液与F_拉为一次函数关系，故刻度是均匀的；

（4）由上两问可知，从0N刻线为8×10³kg/m³刻线处，8N刻线为0刻线处，原弹簧测力计的分度值为0.1N，即共分成80等份，所以，此密度计的分度值为8×10³kg/m³除以80，即分度值为0.1×10³kg/m³．

答：（1）这只密度计的零刻线应该在原弹簧测力计刻度盘的8N的位置；

（2）这只密度计的测量范围是0～8×10³kg/m³；

（3）这只密度计刻度是均匀的；

（4）这只密度计的分度值是0.1×10³kg/m³．