Question

【题目】我国已掌握了制造混凝土泵车的最尖端技术．2012年9月19日，“三一重工”自主研制出世界上臂架最长的泵车，臂架全部展开有86米，如图1所示．我市某施工工地使用的小型号泵车部分参数如下表所示，其中“泵送排量”是指一小时运送混凝土浆的体积．该泵车工作时利用活塞将密度为2.5×103Kg/m3的混凝土浆先压送到离活塞20m高处，然后经一段水平管和一股竖直管送到距离地面16m高的楼板上，其示意图如图2所示．混凝土浆是流体，其内部的压强与液体内部的压强遵循相同的规律，泵管的粗细、摩擦忽略不计．求：

项目	参数
整车质量kg	8000
最大功率kW	20
最大臂长m	45
泵送排量m3/h	10
机械效率η	25%

（1）泵车连续工作1小时所输送混凝土浆的质量；
（2）在输送混凝土浆过程中，若泵车因故突然停止，此时泵管内混凝土浆对活塞的压强；
（3）泵车连续工作1小时至少对混凝土浆所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）∵泵车的泵送排量为10m3/h，则混凝土浆的体积为：V=10m3/h×1h=10 m3，

∴1小时所输送混凝土浆的质量：m=ρv=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg

答：泵车连续工作1小时所输送混凝土浆的质量为2.5×104kg

（2）∵泵管内混凝土浆的液面距活塞的高度为：20m，

∴泵管内混凝土浆对活塞的压强：P=ρgh=2.5×103kg/m3×10N/kg×20m=5×105Pa

答：在输送混凝土浆过程中，若泵车因故突然停止，此时泵管内混凝土浆对活塞的压强为5×105Pa

（3）在泵管的粗细、摩擦忽略不计时，泵车对混凝土浆所做的功为：

W=Gh=mgh=2.5×104kg×10N/kg×20m=5×106J

答：泵车连续工作1小时至少对混凝土浆所做的功为5×106J

【解析】（1）由表格知道泵车的泵送排量，则直接利用泵送排量乘以时间即可求出输送混凝土浆的质量；（2）泵管内混凝土浆对活塞的压强利用液体压强公式P=ρgh计算；（3）泵车对混凝土浆所做的功直接利用W=Gh计算．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正确答案．