Question

10．有一电热水壶及其铭牌如图所示．求：

（1）该电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）将质量为1.2kg、温度为25℃的水加热到85℃，水吸收了多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若电热壶烧水的热效率为96%，加热（2）中的水用了315s，那么它工作时的实际电压是多少？

Answer 1

分析 （1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热水壶正常工作时的电阻；
（2）知道热水的比热容、水的质量、初温和末温，根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）知道水吸收的热量和热效率，根据效率公式的变形公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出消耗的电能，又知道工作时间，
然后根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的实际电功率，最后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式U=$\sqrt{PR}$求出电热水壶工作时的实际电压．

解答 解：（1）电热水壶正常工作时的功率和额定功率相等，即P=P_额=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热壶正常工作时的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω．
（2）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）
=3.024×10⁵J．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
则电热水壶的实际电功率：
P_实=$\frac{W}{t}$$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{315s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热水壶工作时的实际电压：
U实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻是40Ω；
（2）水吸收了3.024×10⁵J热量；
（3）它工作时的实际电压是200V．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式和效率公式的应用，虽涉及到的知识点较多，但难度并不大，关键是公式及其变形的灵活运用，且生活紧密联系，使学生觉得学了物理有用，很适合学生的练习，是一道好题．