Question

如图所示电路，设灯丝电阻不变，电源两端电压不变。当开关S闭合时，电阻R₁两端的电压与电灯L两端的电压之比是1∶4，此时电灯L正常发光，R₁的功率为P₁。当开关S断开时，电灯L的实际功率是额定功率的0.25倍，R₂的功率为P₂。则P₂=        P₁。 

Answer 1

1.25

【解析】

试题分析：设电源电压是U，当开关S闭合时，灯泡与R₁串联，因为电阻R₁两端的电压与电灯L两端的电压之比是1∶4，所以，UI=U/5，U_L=4U/5，当开关S断开时，灯泡、R₁

R₂串联，根据题意P_L额/P_L实=4/1，由P=U²/R得U_L′=2U/5，根据串联电路的特点得，U₁′= U_L′/4=U/10，U₂=U/2，由P=I²R得I=2I′，R₁的功率为P₁与R₂的功率P₂之比P₁︰P₂=IU₁︰I′U₂=4︰5，即P₂=1.25P₁。

考点：电路结构分析 串联电路的特点  电功率公式的变形