Question

18．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的，已知有一个电流表，本身电阻R等于1000Ω，允许通过的最大电流为100μA，要把它改装成量程为1A的电流表，怎么办？如果把它改装成量程为3V的电压表，又该怎么办？

Answer 1

分析 改装成电流表量程要并联电阻，由并联电路的特点和欧姆定律计算并联电阻的大小；
改装成电压表要串联电阻，由串联电路的特点和欧姆定律计算串联电阻的大小．

解答 解：
改装成电流表是要扩大电流的量程，使用并联电路的分流，
如图所示：

由并联电路电压特点知：U_R=U_A=I_最大R_A=100×10^-6A×1000Ω=0.1V，
由并联电路电流特点知：I_R=I-I_最大=1A-100×10^-6A=0.9999A，
所以并联的电阻：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{0.1V}{0.9999A}$≈0.1Ω；
改装成电压表要扩大电压的量程，使用串联电路的分压，
如图所示：

电流表与R串联后的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{100×1{0}^{-6}A}$=30000Ω，
串联电路总电阻等于各部分电路电阻之和，所以串联电阻的阻值：
R=R_总-R_A=30000Ω-1000Ω=29000Ω=29kΩ．
答：要把它改装成量程为1A的电流表，应给电流表并联一个0.1Ω的电阻；要把它改装成量程为3V的电压表，应给它串联一个29kΩ的电阻．

点评 本题考查电流表和电压表量程的扩大，考查了串联电路的分压和并联电路的分流原理的认识和理解以及欧姆定律的应用，正确理解题意是关键．