Question

某校学生宿舍走廊的路灯，原来用一盏“220V  40W”的白炽灯，每晚亮10小时．同学们发现灯泡容易损坏，需要经常更换．后来，学校电工用两盏“220V  40W”的灯泡串联后代替原路灯．结果，两盏灯的亮度比改装前要暗，但灯泡使用寿命明显延长．
（1）改装前，一盏路灯每晚需要消耗多少电能？
（2）“220V  40W”的白炽灯的电阻是多少？
（3）两盏“220V  40W”的灯泡串联在220V的电路中，电路中的电流是多少？
（4）改装后两灯的总功率是多少？比原来省电还是费电？

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是220V，额定功率是40W，由W=Pt可以求出一盏灯一晚消耗的电能．
（2）由电功率的变形公式可以求出灯泡电阻．
（3）由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流．
（4）求出改装后灯的总功率，根据灯的功率关系判断是省电还是费电．

解答：解：（1）一盏路灯每晚需要消耗电能：
W=Pt=40W×10×3600s=1.44×10⁶J；
（2）∵P=

U2

R

，
∴灯泡电阻R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（3）两灯泡串联在电路中，电路电流：
I=

U

2R

=

220V

2×1210Ω

≈0.09A；
（4）改装后两灯的总功率：
P_总=

U2

2R

=

(220V)2

2×1210Ω

=20W＜40W，
改装后灯泡总功率小于改装前的功率，省电．
答：（1）改装前，一盏路灯每晚需要消耗1.44×10⁶J．
（2）“220V  40W”的白炽灯的电阻是1210Ω．
（3）两盏“220V、40W”的灯泡串联在220V的电路中，电路中的电流是0.09A．
（4）改装后两灯的总功率是20W，比原来省电．

点评：本题考查电功和电功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用和单位的换算，难点是求串联灯泡的电功率，还教育我们要养成节约用电的好习惯．