Question

将电阻R₁、R₂接入电路中，已知它们的阻值大小之比为R₁：R₂=1：2，通过R₁、R₂的电流之比是I₁：I₂=2：1，则R₁、R₂是

并

联在电路中的；电流通过这两个电阻时，电能转化成热能的功率之比P₁：P₂=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）据串并联电路中电流的特点和规律判断即可：对于串联电路电流处处相等；对于并联电路，干路中的总电流等于各支路电流之和；根据以上知识可判断上面两电阻的连接方式．
（2）对于纯电阻电路，其所消耗的电能即全部转化为电热，即其热功率和电功率是相等的，故据并联电路中电压的特点，联系公式P=

U2

R

，从而能计算出其两电阻的热功率之比．

解答：解：在串联电路中电流处处相等，由于R₁、R₂中的电流之比I₁：I₂=2：1，即两电阻中的电流不相等，所以这两个电阻是并联的；
由于这两个电阻所组成的电路是纯电阻电路，故其所消耗的电能即全部转化为电热，即其热功率和电功率是相等的；由于这两个电阻并联，即其电压相等，即U₁：U₂=1：1，再据R₁：R₂=1：2，所以联系公式P=

U2

R

：
所以P₁=

U2

R1

=

1

1

=1；P₂=

U2

R2

=

1

2

，所以P₁：P₂=2：1．
故答案为：并；2：1．

点评：深入的理解串、并联电路电流、电压规律，能熟练的运用电功率的公式进行运算是解决该题的关键．