Question

13．在建筑工地上工人要搬运粗细不均匀重量未知的木材时，工人往往先后在木材两端将其一端提离地面来估测木材的质量，若木材长3米，第一次提起较粗端要用约600N的力，第二次提起较细端要用约400N的力，则木材重约为1000N；若工人两次都将一端提高地面h米，工人第一次克服木材重力所做的功大于第二次克服木材重力所做的功（选填“大于”、“小于”或“等于”），工人要单独扛此木材实现最省力，木材较粗端应距离工人的肩膀1.2米．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆的平衡条件，分别以粗端和细端为支点，列出平衡关系式，便可求出木材重力；
（2）根据公式W=Gh判断两次做功的大小关系；
（3）要最省力，肩应在重心处，根据杠杆平衡条件得出重心的位置，即可得出结论．

解答 解：（1）以细端为支点，如图所示：

根据杠杆平衡条件得：
F₁•AB=G•BC   ①
以粗端为支点，如图所示：

根据杠杆的平衡条件：
F₂•AB=G•AC    ②
①+②得，（F₁+F₂）•AB=G（AC+BC）
则G=F₁+F₂=600N+400N=1000N；
两次提起高度均为h，根据W=Gh，第一次提起时的力较大，做功较多，所以工人第一次克服木材重力所做的功大于第二次克服木材重力所做的功；
当肩在重心处时，木料恰好能够平衡，由②得，AC=$\frac{{F}_{2}•AB}{G}$=$\frac{400N×3m}{1000N}$=1.2m，可知当肩距离粗端1.2m时，最省力．
故答案为：1000；大于；1.2．

点评 本题通过生活中的一个常见现象考查了对杠杆平衡条件的应用，能够根据两种情况列车相应的关系式是关键．