Question

（2013?海淀区二模）将小灯泡L₁和L₂（均不考虑灯丝电阻变化）并联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L₁和L₂的电功率分别为P₁和P₂（P₁＞P₂）．若把L₁和L₂串联接到另一电源两端，要求L₁和L₂两端的电压均不超过各自的额定电压，则串联时电路两端的最大电压为

（1+

P2

P1

）U

．

Answer 1

分析：根据并联电路的电压特点和两灯泡都正常发光可知，两灯泡的额定电压相等，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，两灯泡串联时电路中的最大电流等于额定电流较小的一个，再根据P=

U2

R

分别求出两灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路两端的最大电压．

解答：解：小灯泡L₁和L₂并联接到电压为U的电源两端时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且都正常发光，
∴根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U

，I₂=

P2

U

，
∵串联电路中各处的电流相等，且P₁＞P₂，
∴两灯泡串联时，电路中的最大电流为I₂，
∵P=

U2

R

，
∴两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U2

P1

，R₂=

U2

P2

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴串联时电路两端的最大电压：
U_max=I₂（R₁+R₂）=

P2

U

×（

U2

P1

+

U2

P2

）=（1+

P2

P1

）U．
故答案为：（1+

P2

P1

）U．

点评：本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．