Question

（2013?南京）小明按如图所示的电路进行试验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a、b之间的电阻箱R的阻值，得到一组电压表的示数U-R的图象如图乙所示．

（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，定值电阻R₀两端的电压

减小

（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）将a、b间的电阻箱换成未知电阻R_x，读得电压表示数为4.5V，则R_x=

14

Ω，此时电路中电流为

0.32

A．
（3）取下R_x，分别将电阻R_A和R_B接入a、b之间，读得对应的电压表示数为1V和3V在这两种情况下，R_O上消耗的电功率变化了多少？

Answer 1

分析：根据电路图可知，电阻箱与定值电阻串联，电压表测量电阻箱两端电压；
（1）串联电路起分压作用，电阻越大，分得的电压越大；
（2）根据U-R图象读出，当电压表示数为4.5V时的电阻值，由于定值电阻不变，则R_x等于电压表示数等于4.5V时电阻箱对于的阻值；
根据欧姆定律可求出此时电路中的电流；
（3）根据U-R图象分别读出，当电压表示数为1V和3V时的电阻值，根据欧姆定律分别求出电路中的电流，由P=UI可分别求出电功率，两次功率差即为变化量．

解答：解：（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，电阻箱两端电压随之增大，根据串联电路电压特点可知，定值电阻R₀两端的电压将减小；
（2）根据U-R图象可知，当电压表示数为4.5V时，电阻箱接入电路的电阻为14Ω，因此R_x=14Ω，此时电路中的电流：I=

U

Rx

=

4.5V

14Ω

=0.32A；
（3）根据U-R图象可知，当电压表示数为1V时，电阻箱接入电路的电阻为1Ω，因此R_A=1Ω，此时电路中的电流：I_A=

U

RA

=

1V

1Ω

=1A；
根据U-R图象可知，当电压表示数为3V时，电阻箱接入电路的电阻为5.8Ω，因此R_B=5.8Ω，此时电路中的电流：I_B=

U

RB

=

3V

5.8Ω

=0.52A；
因为电源电压不变，所以可得：
I_A（R_A+R₀）=I_B（R_B+R₀）
1A×（1Ω+R₀）=0.52A×（5.8Ω+R₀）
R₀=4.2Ω，
R_O上消耗的电功率变化了：△P=P_A-P_B=（I_A）²R₀-（I_B）²R₀=（1A）²×4.2Ω-（0.52A）²×4.2Ω=3.06W．
故答案为：（1）减小；（2）14；0.32；
（3）R_O上消耗的电功率变化了3.06W．

点评：本题考查欧姆定律和电功率计算公式的应用，会从图象中读出相关信息是解答本题的关键所在．