Question

（2012?沈阳二模）潜水艇能潜入水下航行，进行侦察和袭击，如图是某型号的潜水艇的截面图，潜水艇两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中排水来实现下沉或上浮（ρ_海水=1.03×10³kg/m³；g=10N/kg）
（1）如果水舱没有充海水时，潜水艇的总质量为9.27×10⁵kg，此时潜水艇漂浮在海面，求潜水艇排开海水的体积；
（2）在某次海上演习时，若潜水艇底部某处距海面的深度为300m，求该处受到海水的压强．

Answer 1

分析：（1）已知潜水艇漂浮在海面上，所以排开水的质量等于自身的质量；已知排水量和海水密度，利用公式V_排=

m排

ρ

得到排开水的体积；
（2）已知海水密度和潜水艇底部所在深度，利用公式p=ρgh计算该处受到海水的压强．

解答：已知：m=9.27×10⁵kg  ρ_海水=1.03×10³kg/m³  g=10N/kg  h=300m
求：（1）V_排=？（2）p=？
解：
（1）∵潜水艇漂浮在海面上，
∴F_浮=G
m_排=m
又∵ρ=

m

V

∴潜水艇排开海水的体积为V_排=

m排

ρ海水

=

m

ρ海水

=

9.27×105kg

1.03×103kg/m3

=900m³．
（2）潜水艇底部受到海水的压强为p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10 N/kg×300m=3.09×10⁶Pa．
答：（1）潜水艇排开海水的体积为900m³．
（2）潜水艇底部受到海水的压强为3.09×10⁶Pa．

点评：①漂浮的物体排开液体的质量等于物体的质量，知道这一点，是解决第一小题的关键；
②液体的深度，是液体中某一点到自由液面的垂直距离，理解深度的概念，是解决液体压强问题的关键．