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    11．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=20Ω，当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表的示数为0.3A，当闭合开关能S2、S3，断开S1时，电流表的示数为1.2A．
    （1）求电源电压；
    （2）求电阻R2的阻值；
    （3）当闭合S1，断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；当闭合S2，断开S1、S2时，电路消耗的电功率为P2，且P1：P2=1：2，求电阻R3的阻值；
    （4）求整个电路消耗的最小电功率．

    分析 （1）分析当闭合开关S1、S3，断开S2时电路的连接，根据欧姆定律电源电压；
    （2）当闭合开关能S2、S3，断开S1时电路的连接，根据欧姆定律求电阻R2的阻值；
    （3）分析开关转换时电路的连接，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合已知条件求电阻R3的阻值；
    （4）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当电路的总电阻最大时，电路消耗的最小电功率，根据串联电路的电阻大于其中任一电阻，并联电路的电阻小于其中任一个电阻，求出串联的总电阻最大，从而求出整个电路消耗的最小电功率．

    解答 解：
    （1）当闭合开关S1、S3，断开S2时，R3短路，只有R1接入电路，电流表测电路中的电流，
    根据I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：
    U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
    （2）当闭合开关能S2、S3，断开S1时，R3短路，只有R2接入电路，电流表的示数为1.2A，
    根据I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R2的阻值：
    R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
    （3）当闭合S1，断开S2、S3时，R1、R3串联，电路消耗的电功率为：
    P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}{+R}_{3}}$------①
    当闭合S2，断开S1、S2时，R2、R3串联，电路消耗的电功率为：
    P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}{+R}_{3}}$------②，
    将①②代入P1：P2=1：2可得：
    $\frac{{R}_{2}{+R}_{3}}{{R}_{1}{+R}_{3}}$=$\frac{1}{2}$，因R1=20Ω，R2=5Ω，
    解得R3=10Ω；
    （4）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路的总电阻最大时，电路消耗的最小电功率；根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻，并联电路的总电阻小于其中任一个电阻，因R2=5Ω＜R1=20Ω；故当R1、R3串联时，电路的最大电阻为：R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，
    即当断开开关S2、S3，闭合S1时，R1、R3串联的总电阻最大：
    整个电路消耗的最小电功率：
    P最小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W．
    答：（1）电源电压为6V；
    （2）电阻R2的阻值为5Ω；
    （3）电阻R3的阻值为10Ω；
    （4）整个电路消耗的最小电功率为1.2W．

    点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律、电功率公式的运用，关键是电路的分析，难点是最小功率存在的条件．

    练习册系列答案
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