Question

如图所示电路，灯L₁标有“24V 16W”，灯L₂标有“12V 16W”．两灯串联后接在电压为U的电路中，为使它们都不被烧坏，下列说法正确的是（　　）

A、两灯实际功率之比为4：1

B、加在它们两端电压U的最大值为30V

C、加在它们两端电压为36V时，两灯均正常发光

D、灯L₁两端电压与总电压U之比为2：3

Answer 1

分析：先根据P=UI求出两个灯泡的额定电流，再根据两灯串联在电路中，则电流一定相等，为了使它们都不烧坏，则电路中的电流选择较小的一个；再根据R=

U2

P

求出它们的电阻；
（1）根据P=I²R即可求出两灯泡的实际功率之比；
（2）根据U=IR求出加在它们两端电压U的最大值；
（3）根据两个灯泡的额定电流可知它们是否能够同时正常发光；
（4）根据U=IR分别求出加在灯L₁两端电压，即可求出灯L₁两端电压与总电压U之比．

解答：解：∵P=UI，I=

U

R

∴I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，
R₁=

U 2 1

P1

=

(24V)2

16W

=36Ω；
I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
R₂=

U 2 2

P2

=

(12V)2

16W

=9Ω；
A、因为串联电路中处处电流相等，并且为了使它们都不烧坏，则电路中的电流选择较小的一个，即电路中的电流为I₁；
故两灯实际功率之比：P₁′：P₂′=I₁²R₁：I₁²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1；
B、为了使它们都不烧坏，则电路中的电流选择较小的一个，加在它们两端电压U的最大值：U=I₁（R₁+R₂）=

2

3

A×（36Ω+9Ω）=30V；
C、因为两灯泡的额定电流不相等，则两灯泡串联时，一定不能同时发光；
D、U₁：U=I₁R₁：U=

2

3

A×36Ω：30V=4：5．
故选B．

点评：知道串并联电路的特点、掌握并灵活应用欧姆定律、电功率的公式是解本题的前提与基础，比值法的应用是本题的解题关键．