Question

10．桂城怡翠馨园电梯门事件引起了对电梯安全的重视，如图甲所示是我校小森同学设计的电梯超载自动报警系统．已知控制电路的电源电压U=6V，保护电阻R₁=l00Ω，压敏电阻R₂的阻值随压力F大小变化，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）电动机在某次提升过程中在7.2s内消耗电能0.01kW•h，则电动机的功率是多少？
（2）当电磁铁线圈电流达到20mA时，此时压敏电阻的阻值是Ω？
（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时，此时衔铁刚好被吸住．若在工厂的生产车间，要用电梯运送密度为0.9×10³ kg/m³的液体，为了不超载，则此时电梯最多能运送多少m³的液体？（盛液体的容器质量忽略）

Answer 1

分析 （1）知道电动机提升过程的时间和消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电动机的功率；
（2）当电磁铁线圈电流达到20mA时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时压敏电阻的阻值；
（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时，从图象中读出压敏电阻受到的压力即为物体的重力，根据G=mg求出所装液体的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出所载液体的体积．

解答 解：（1）电动机提升过程中的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.01kW•h}{\frac{7.2s}{3600s}}$=5kW；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{20×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时压敏电阻的阻值：
R₂=R-R₁=300Ω-100Ω=200Ω；
（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时，
由图象可知，压敏电阻受到的压力即物体的重力G=F=9000N，
由G=mg可得，所装液体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9000N}{10N/kg}$=900kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，所载液体的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{900kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1m³．
答：（1）电动机的功率是5kW；
（2）当电磁铁线圈电流达到20mA时，此时压敏电阻的阻值是200Ω；
（3）为了不超载，则此时电梯最多能运送1m³的液体．

点评 本题考查了电功率公式、欧姆定律、串联电路特点、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．