在图1所示的电路中.电源电压保持6伏不变.R1的阻值为10欧．闭合电键S.电压表的示数如图2所示．(1)求通过电阻R1的电流．(2)求电阻R2的阻值．(3)现有阻值分别为2欧.10欧.50欧.100欧的四个定值电阻.请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R2.要求:电压表选择合适的量程后.闭合闭合电键S.能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．请判断:所提供的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?雅安）在图1所示的电路中，电源电压保持6伏不变，R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电压表的示数如图2所示．

（1）求通过电阻R₁的电流．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）现有阻值分别为2欧、10欧、50欧、100欧的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R₂，要求：电压表选择合适的量程后，闭合闭合电键S，能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．
请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是哪个电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由．

分析：由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端电压；
（1）根据电源电压和电压表的指针确定电压表的量程，并读出示数，利用欧姆定律求出通过R₁的电流．
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律电阻R₂的阻值．
（3）根据要求求出电压表的示数和电路的电流，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出电阻的阻值．

解答：解：
（1）∵电源电压为6V，R₁与R₂串联，且电压表并联在R₁两端，
∴电压表示数为2V，即R₁两端电压U₁为2V，
∴I₁=

10Ω

=0.2A．
（2）∴I₂=I₁=0.2A，
∴U₂=U_总-U₁=6V-2V=4V，
∴R₂=

0.2A

=20Ω．
（3）电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U₁′、U₁″为1V或5V，故电压表选择0～3V的量程或0～15V的量程；则
①：I₁′=

U′1

10Ω

=0.1A，
I₂′=I₁′=0.1A，
U₂′=U_总-U₁′=6V-1V=5V，
R₂′=

U′2

I′2

0.1A

=50Ω；
②I₁″=

U2″

10Ω

=0.5A，
I₂″=I₁″=0.1A，
U₂″=U_总-U₁″=6V-5V=1V，
R₂″=

U2″

I2″

0.5A

=2Ω；
因此，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，它们是50Ω和2Ω．
答：（1）求通过电阻R₁的电流为0.2A．
（2）求电阻R₂的阻值为20Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键会利用条件“电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半”结合电压表的位置及量程确定R₂两端的电压．

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