Question

一个体积为20cm³，质量为89g铜球（ρ_铜=8.9g/cm³）．求：
（1）这个铜球是实心还是空心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为99.3g，那么空心部分注满的液体密度多大？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形先求出实心部分的体积，利用求出的体积和铜球实际体积比较即可得出答案．
（2）用总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．
（3）先根据注满某种液体，总质量为99.3g减去89g铜球质量即为此液体的质量，空心部分体积即为空心部分注满液体的体积，再利用密度公式即可求出此液体密度．

解答：解：（1）质量为m=89g实心铜球的体积为
V_o=

m铜

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜铜球实际体积V=20cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积V'=V-V_o=20cm³-10cm³=10cm³
空心部分注满某种液体，总质量为99.3g，
则这种液体的质量m′=99.3g-89g=10.3g
ρ=

m′

V′

=

10.3g

10cm3

=1.03g/cm³
答：（1）这个铜球是实心是空心的；
（2）空心部分的体积是10cm³
（3）空心部分注满的液体密度是1.03g/cm³．

点评：此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算和密度的计算等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，但是难度并不是很大，因此属于中档题．