Question

如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的上下两部分皆为长方体形状，下半部分的横截面积为、20dm²，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm²，油箱加满油时油的总体积为60dm³。当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ_汽油＝0.7×10³kg／m³，取g=10N／kg。

1．当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少；
2．若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的位置，求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升；
3．在上面第（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因。

Answer 1

1. 0.08A  2. 10L  3. 因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油对压敏电阻的压力变化较大，所以电流表示数变化较快

1．油箱装满油时，下半部分容积：V₂=20×2×10^－3mL＝4×10^－2m³
上半部分容积：V₁=V－V₂＝6×10^－2m³＝4×10^－2m³=2×10^－2m³
上半部分高度：h₁＝=m=2×10^－lm……………………（1分）
汽油的深度：h＝h₁+h₂=2×10^－1m+2×10^－1m=4×10^－1m
汽油对压敏电阻的压强：p＝ρ_汽油gh=0.7×10³×10×⁴×10^－1Pa=2.8×10³Pa………（1分）
汽油对压敏电阻的压力：F=pS=2.8×10³×10×10^－4N＝2.8N………………………（1分）
由图11乙可知：R_x=30Ω………………………………………………………………（1分）
由题意可得：R₀=－R_x=Ω－30Ω=10Ω………………………………………（1分）
汽油用完时，由图11乙可知：R_x′＝300Ω……………………………………………（1分）
通过油量表的电流：I₂==Ω＝0.08A……………………………（1分）
2．油量表指向满刻度的位置，通过油量表的电流：I₃=×0.6A=0.15A
此时压敏电阻阻值：R_x″＝－R₀＝160Ω－10Ω＝150Ω…………………………（1分）
由图11乙可知，汽油对压敏电阻的压力：F″＝0.7N
汽油对压敏电阻的压强p″＝＝Pa＝7×10²Pa
汽油的深度：h″＝＝m＝0.1m………………………………（1分）
剩余汽油的体积：V″＝S₂h″＝20×10^－2×0.1m³＝2×10^－2m3
汽车行驶100km，消耗汽油的体积：ΔV＝m³＝10L…………（1分）
3．因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油对压敏电阻的压力变化较大，所以电流表示数变化较快……………………………（2分）