Question

【题目】质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料．他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）他施加拉力的功率
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率（保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，

不计绳重及摩擦，由F= 得，动滑轮的重力：

G动=nF﹣G=3×200N﹣500N=100N．

（2）解：绳子自由端移动的距离：

s=nh=3×10m=30m，

李师傅施加拉力做的功：

W=Fs=200N×30m=6000J，

则他施加拉力的功率：

P= = =300W．

（3）解：李师傅的重力：

G人=mg=60kg×10N/kg=600N，

人能提供的最大拉力等于自身重力，即F′=G人=600N，

当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高，

此时的最大物重：G′=nF′﹣G动=3×600N﹣100N=1700N，

则滑轮组的最大机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈94.4%．

【解析】（1）由图可知连接动滑轮绳子的股数，不计绳重及摩擦，根据F= 的变形公式求出动滑轮的重力；（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs求出李师傅施加拉力做的功，最后根据P= 求出他施加拉力的功率；（3）先求出人的重力，由题意可知，人能提供的最大拉力等于自身重力，再利用F= 的变形公式求出最大物重，最后根据η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑轮组的最大机械效率．
【考点精析】掌握滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率是解答本题的根本，需要知道1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．