在如图(a)所示电路中.电源电压为18伏且不变.电阻R1的阻值为24欧.滑动变阻器R2上标有“100欧1安字样.闭合电键S.电流表的示数为0.5安.求:①电阻R1两端的电压U1,②现用电阻R0替换电阻R1.同时将一电压表接入电路中.且电流表选用0-0.6A量程.电压表选用0-3V量程.要求:在移动变阻器滑片P的过程中.使电压表V和电流表A的指针均能到达图所示位置.且� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．在如图（a）所示电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R₁的阻值为24欧，滑动变阻器R₂上标有“100欧1安
字样，闭合电键S，电流表的示数为0.5安，求：

①电阻R₁两端的电压U₁；
②现用电阻R₀替换电阻R₁，同时将一电压表接入电路中，且电流表选用0-0.6A量程，电压表选用0-3V量程，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针均能到达图（b）（c）所示位置，且电路能正常工作；
i）若电压表接在ab两点之间，求替换电阻R₀的阻值范围；
ii）若电压表接在bc两点之间，求替换电阻R₀的阻值范围．

分析 ①分析电路的连接，根据欧姆定律的变形公式求出电阻R₁两端的电压U₁；
②i）电压表接在ab两点之间，电压表测R₀两端的电压，
根据电压表量程和电路中的最小电流，由欧姆定律求替换的最大电阻；
根据图中电压表示数和允许通过的最大电流，由欧姆定律求最小替换的电阻；
ii）若电压表接在bc两点之间，电压表测变阻器的电压：
根据串联电路电压的规律求出替换电阻的小电压，
排除此时电路中的最大电流为0.6A的可能，而只能为0.4A，根据欧姆定律求出最小电阻；
当替换电阻的电压达到最大值电源电压时，根据欧姆定律求出最大电阻．

解答解：①由电路图可知，定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×24Ω=12V；
②图（b）（c）中，电流表选用0-0.6A量程，分度值为0.02A，电流表示数I′=0.4A；
电压表选用0-3V量程，分度值为0.1V，电压表示数为U′=2V；
i）若电压表接在ab两点之间，电压表测R₀两端的电压，
电压表选用0-3V量程，所以R₀的最大电压U_0大=3V；当电路中通过最小电流I_0小=0.4A时，R₀有最大值，
R_0大=$\frac{{U}_{0大}}{{I}_{0小}}=\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
当R₀取最小电压U_0小=2V；因电流表选用0-0.6A，允许通过的最大电流为I_0大=0.6A时，替换电阻R₀的阻值最小，
则R_0小=$\frac{{U}_{0小}}{{I}_{0大}}=\frac{2V}{0.6A}$=3.3Ω；
故若电压表接在ab两点之间，替换电阻R₀的阻值范围3.3Ω≤R₀≤7.5Ω．
ii）若电压表接在bc两点之间，电压表测变阻器R₂的两端的电压，
因在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针均能到达图（b）（c）所示位置
，则此时变阻器连入电路中的电阻大小R′_滑=$\frac{U′}{I′}=\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
电压表选用0-3V量程，所以R₂的最大电压U_2大=3V；
根据串联电路电压的规律，
R₀的最小电压为U_0小=18V-3V=15V，
若取电路中允许通过的最大电流I_0大=0.6A求最小电阻，
而此时变阻器连入电路中的电阻大小R_滑=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{0大}}=\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
与题干中“在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针均能到达图（b）（c）所示位置”相矛盾．所以，通过电路的电流只能取为I_0小=0.4A，替换电阻R₀的阻值最大，
此时替换电阻R₀的最小电阻R_0小=$\frac{{U}_{0小}}{{I}_{0}}=\frac{15V}{0.4A}$=37.5Ω；
当变阻器连入电路中的电阻为0时，变阻器两端的电压为0，R₀的最大电压为电源电压U=18V，电路中的最小电流为I₀=0.4A，此时替换电阻R₀的最大阻值R_0大=$\frac{{U}_{0大}}{{I}_{0}}$=$\frac{18V}{0.4A}$=45Ω；
所以替换电阻R₀的取值范围为37.5Ω≤R₀≤45Ω．
答：①电阻R₁两端的电压U₁=12V；
②i）若电压表接在ab两点之间，替换电阻R₀的阻值范围3.3Ω≤R₀≤7.5Ω．
ii）若电压表接在bc两点之间，替换电阻R₀的阻值范围37.5Ω≤R₀≤45Ω．

点评本题考查欧姆定律、串联电路规律的灵活运用，关键是分析电压表在不同的位置时，替换电阻有最大值和最小值的条件，难度较大．

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1	A	C	0.5
2	A	B	1.0
3	A和C	B	2.0
4	E	G	0.2
5	E	F	0.4
6	E和G	F	0.8

（1）比较实验次数1、4可得结论：导体电阻大小与导体材料有关．
（2）比较1与2（或4与5）可得结论：电阻值的大小与导体的长度有关
（3）比较2与3（或5与6）可得结论：电阻值的大小与导体的横截面积有关．

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