Question

【题目】为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在高度公路上安装了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.2s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，求：

（1）汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离；

（2）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离；

（3）若此路段限速为120km/h，试计算说明汽车在此路段是否超速？

Answer 1

【答案】（1）68m；（2）34m；（3）超速．

【解析】试题分析

（1）第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时 0.4 s，也就是超声波经过了0.2 s到达了汽车处，由公式： 可求汽车距测速仪距离S1.
（2）第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时 0.2 s，也就是超声波经过了0.1 s到达了汽车处，由公式： 可求距离S2，两次距离的差值即为汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离.
（3）这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解．

试题解析

（1）测速仪第一次发出超声波到达汽车处所用的时间：

.

汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离：
.
（2）测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间：

.

汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离：
.

汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离：
．
（3）汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的时间：
.
所以汽车的车速为：
.

所以汽车在此路段超速．