Question

3．体积为2m³的木块漂浮在水面上，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面．求：
（1）木块受到的浮力是多少？（g=10N/Kg，ρ=1×10³Kg/m³）
（2）木块的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知木块的体积；知道露出水面的体积就可以求出木块的排开水的体积，利用F_浮=ρ_水V_排g可求木块受到的浮力；
（2）由题意可知木块漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；根据露出部分的体积关系可知木块的体积与排开水的体积关系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出木块的密度．

解答 解：（1）木块排开水（浸入水中）的体积：
V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=（1-$\frac{2}{5}$）×2m³=1.2m³，
木块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2m³×10N/kg=1.2×10⁴N．
 （2）由于木块漂浮，则G=F_浮=1.2×10⁴N，
由G=m_木g=ρ_木V_木g得：
ρ_木=$\frac{G}{{V}_{木}g}$=$\frac{1.2×{10}^{3}N}{2{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块的密度是0.67×10³kg/m³．
 （2）木块所受浮力的大小为9.8牛．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），属于中档题．只要掌握漂浮的条件，就能得到木块所受的浮力．