Question

如图所示，有两圆柱形容器底面积之比2:3，装有质量不等的水。将密度为0.6×10³千克/米³的木块甲放入Ａ容器中，将物块乙浸没在乙容器的水中，且均不溢出，要求：水对容器底部压强变化量相等，则判断甲、乙的体积关系：

1. A.
   V_甲>V_乙
2. B.
   V_甲<V_乙
3. C.
   V_甲=V_乙
4. D.
   无法判断

Answer 1

A
试题分析：设木块的体积为，物体乙的体积为；
（1）木块密度小于水的密度，所以木块在水中漂浮，浮力等于重力：；
所以：；
物体乙浸没在水中，所以：；
（2）水对容器底部压强变化量相等，根据液体的压强特点，即液面升高的高度h相等，又因为底面积为；2:3，
则；；
（3）所以：；；
则：。
故选A。
考点：压强的计算；密度公式的应用。
点评：本题考查了通过压强的变化进行体积的判断，应用到了浮力的关系，是一道较难的题目。