Question

2．如图水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子，箱子重50N，其顶部有一根长20cm、横截面积为4cm²竖直的管子与箱子相通，管子重10N，管子和箱子都灌满水．（g=10N/kg） 求：
（1）箱内顶部受到水的压强？
（2）箱内底部受到水的压力？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和箱内顶部到水面的深度，根据p=ρgh求出箱内顶部受到水的压强；
（2）求出箱子底部到水面的深度，根据液体压强的计算公式p=ρgh可求压强；再根据压强定义式变形后得F=pS可求压力．

解答 解：
（1）箱内顶部到水面的深度：h₁=20cm=0.2m，
箱内顶部受到水的压强：
p₁=ρ_水gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）箱子底部到水面的深度：h₂=30cm+20cm=50cm=0.5m，
箱子底部受到的水的压强：
p₂=ρ_水gh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
箱子底部的面积：S=30cm×30cm=900cm²=0.09m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，箱子底部受到的水的压力：
F=p₂S=5×10³Pa×0.09m²=450N．
答：（1）箱内顶部受到水的压强为2×10³Pa；
（2）箱内底部受到水的压力为450N．

点评 此题综合考查了液体压强的计算、压强定义式的应用，确定箱内顶部、箱子底部水的深度是关键．