Question

4．如图所示，已知斜面倾角为30°，斜面高2m，小明沿斜面将重为400N的货物由底端匀速拉到顶端，用时10s．已知拉力大小为300N，绳重不计，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小明对货物做的有用功是1200J
• B． 小明对绳的拉力的功率是80W
• C． 斜面的机械效率是66.7%
• D． 物体受到斜面的摩擦力是300N

Answer 1

分析 知道货物的重力和斜面的高度，根据W=Gh求出有用功，根据三角函数求出斜面的长度，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出小明对绳的拉力的功率，利用求出η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%斜面的机械效率，总功减去有用功即为克服摩擦力做的额外功，根据W=fs求出摩擦力的大小．

解答 解：A、小明对货物做的有用功：
W_有=Gh=400N×2m=800J，故A错误；
B、已知斜面倾角为30°，由几何知识可得斜面的长度：
s=2h=2×2m=4m，
小明对绳的拉力做的功：
W_总=Fs=300N×4m=1200J，
小明对绳的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W，故B错误；
C、斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%，故C正确；
D、克服摩擦力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=1200J-800J=400J，
由W_额=fs可得，物体受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{400J}{4m}$=100N，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了做功公式和功率公式、斜面机械效率公式的应用，明确有用功和总功、额外功是关键．