Question

保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是保温箱的温度设定开关，它有三个档，分别为60℃，50℃和40℃，加热功率分别为90w，72W和45w．电源电压为36V，R₁，R₂，R₃都是发热体．
（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？
（3）当S拨至位置2时，R₂的阻值是多少？通电1min产生多少热量？

Answer 1

分析：（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．根据公式P=

U2

R

可知：保温箱电路处于“高”档位工作时，电路消耗功率最大，根据公式R=

U2

P

求出电阻R₁的阻值．
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据公式P=

U2

R

可知保温箱电路处于“低”档位，功率最小．根据公式I=

P

U

求出电流计算．
（3）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，电路电阻适中，保温箱电路处于“中”档位时，根据公式P=

U2

R

可以求出此时电路电流和R₁和R₂串联后的总电阻，即可根据串联电路的电阻特点求R₂的阻值，根据Q=W=Pt求通电1min产生的热量．

解答：解：（1）开关接1时，电路电阻最小，是R₁的简单电路．
根据P=

U2

R

可知：此时消耗的电功率最大为P_大=90W，
R₁的阻值为R₁=

U2

P大

=

(36V)2

90W

=14.4Ω．
（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，
根据P=

U2

R

可知：此时消耗的电功率最小为P_小=45W，
电路中得电流为I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
（3）开关接2时，电阻R₁和R₂串联接入电路，
根据P=

U2

R

可知：此时电路消耗的功率为P_中=72W，
此时电路中的总电阻为R_总=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
R₂的阻值为：R₂=R_总-R₁=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．
通电1min产生的热量Q=W=P_中t=72W×60s=4320J．
答：（1）当S拨至位置1时，加热功率是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S拨至位置3时电路中的电流是1.25A；
（3）当S拨至位置2时，R₂的阻值为3.6Ω；通电1min产生的热量为4320J．

点评：本题考查保温箱电路的连接，在开关连接不同触点时电路处于不同状态下电功率的计算和相关物理量的计算，关键是会判断开关不同连接时电路的连接情况，进而会根据P=

U2

R

判断出不同电路连接情况下的功率．