Question

10．一辆正在运送一座雕塑“宝宝”的汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，行驶30min后到达目的地．已知汽车受到的阻力为2000N，“宝宝”（材质均匀、实心）的质量为3×10³ kg，体积为2m³，与水平车厢的接触面积为1m²（g=10N/kg）．求：
（1）“宝宝”的密度；
（2）“宝宝”对水平车厢的压强；
（3）汽车在行驶的30min内牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知“宝宝”的质量与体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（2）“宝宝”对车厢的压力等于它的重力，已知接触面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出对车厢的压强；
（3）已知汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，还知道车的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牵}s}{t}$=F_牵v可求牵引力的功率．

解答 解：
（1）“宝宝”的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（2）“宝宝”对水平车厢的压力：
F=G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
“宝宝”对水平车厢的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）因为汽车匀速行驶，
所以，汽车受到的牵引力：F_牵=f=2000N，
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牵}s}{t}$=F_牵v=2000N×30m/s=6×10⁴W．
答：（1）“宝宝”的密度为1.5×10³kg/m³；
（2）“宝宝”对水平车厢的压强为3×10⁴Pa；
（3）汽车在行驶的30min内牵引力的功率为6×10⁴W．

点评 本题主要考查了密度、重力、压强和功率的计算，虽然考查的知识点较多，但总的来说比较简单，第3小题的解答也可以分步计算．