Question

长征二号F型火箭全长58.3m，火箭及其配件质量为480t，由4个液体火箭助推器和芯一级、二级、整流罩、逃逸塔组成．用自身质量为120t的特大平板卡车把火箭运往发射基地．由于火箭很重、体积大，路面弯曲，给运输带来了很大的困难，平板卡车只能在夜间封闭路段后缓慢地匀速行驶运输．若水平路面能承受的最大压强为8×10⁵Pa，平板车每个车轮与地面的接触面积为0.09m²，行驶过程中受到的阻力是特大平板卡车和火箭及其配件总重的0.25倍．（g取10N/kg）求：
（1）装有火箭及其配件的特大平板卡车对路面的压力是多少牛？
（2）为了防止行驶过程中损坏路面，装有火箭及其配件的特大平板车卡车的车轮最少要多少个？
（3）如果装有火箭及其配件的特大平板卡车匀速行驶2.4km，用时20min，求平板卡车牵引力做功的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据卡车的质量和火箭及其配件质量可分别求出其重力，此时特大平板卡车对路面的压力即为二者重力之和；
（2）根据平板车每个车轮与地面的接触面积为0.09m²；利用压强公式变形可求得大平板车卡车的车轮个数n；
（3）根据平板卡车匀速行驶时牵引力和阻力相等求出牵引力，利用W=FS可求得牵引力做功，再根据P=可求出平板卡车牵引力做功的功率．
解答：解：（1）卡车队路面的压力F=G=mg=m₁g+m₂g=（480+120）×10³kg×10N/kg=6×10⁶N；
（2）车轮与地面的接触面积为nS₁=n×0.09m²；
∵p=，
∴S=，
n==≈83.3，
即特大平板车卡车的车轮最少要84个．
（3）由于在水平路面上匀速行驶，所以F_牵=f_阻=0.25mg=（480+120）×10³kg×10N/kg×0.25=1.5×10⁶N．S′=24km=2400m，t=20min=1200s
牵引力做功W=F_牵S′=1.5×10⁶N×2400m=3.6×10⁹J，
牵引力做功的功率P===3×10⁶W．
答：（1）装有火箭及其配件的特大平板卡车对路面的压力是6×10⁶N；
（2）装有火箭及其配件的特大平板车卡车的车轮最少要84个；
（3）平板卡车牵引力做功的功率为3×10⁶W．
点评：本题考查了压强公式、速度公式、做功公式、功率公式的计算以及二力平衡条件的应用，关键的是公式的灵活运用和注意计算结果与生活实际的联系．