Question

甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图所示，如果将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相齐平．如将金属块匀速提离水面，则做功多的是（ ）

A．甲
B．乙
C．一样多
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：将金属上升的过程分为两个阶段：一是金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（F₁=G-F_浮），计算此过程拉力做功；二是金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，找出运行距离，确定拉力大小（将金属块匀速提离水面，所受浮力匀速减小，所以这个过程中金属所受的平均浮力等于金属完全浸在水中的浮力的一半，F₂=G-F_浮）；
注意：在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h₂比乙的h₂大；而甲乙图中的h₁、H、G、F_浮都是相同的．
解答：解：设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h₁，拉力F₁=G-F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₁=（G-F_浮）×h₁；--------①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h₂，拉力F₂=G-F_浮′，
此过程中浮力是变化的，F_浮′=F_浮，
平均拉力F₂=G-F_浮，
∴此过程中，拉力做功W₂=（G-F_浮）×h₂；------------②
由①②可得，拉力做的总功：
W_总=W₁+W₂+W₃=（G-F_浮）×h₁+（G-F_浮）×h₂，
在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h₂比乙的h₂小，
而甲乙图中的h₁、G、F_浮都是相同的
所以甲的做功比较多．
故选A．
点评：本题考查了浮力的计算、功的计算，分析题图，找出两图相同（甲乙图中的h₁、H、G、F_浮都是相同的）和不同（甲的h₂比乙的h₂小）的地方是本题的关键．