Question

15．如图所示，一木块竖直悬于盛水的杯中（甲图），然后将它取出后横置于杯口上（乙图），则下列判断中正确的是（　　）

• A． 木块的密度与水的密度相等
• B． 杯底对地面的压力和压强都不变
• C． 水对杯底的压力和压强都不变
• D． 乙图中水对杯底压力的减小大于木块的重力

Answer 1

分析 （1）由图可知木块处于悬浮状态，根据浮沉条件即可判断木块密度和水的密度相等；
（2）静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，根据G=G_水+G_木，分析地面受到的压力，再根据p=$\frac{F}{S}$分析压强．
（3）把木块取出，h要下降，根据p=pgh，可知杯底受到的压强减少．再根据p=$\frac{F}{S}$分析杯底受到的压力；
（4）由图可知容器是柱状容器，则内部液体对底部产生的压力等于液体的重力，据此分析压力的变化．

解答 解：（1）由图可知木块处于悬浮状态，根据悬浮条件可知：木块密度和水的密度相等，故A正确；
（2）地面受到的压力G=G_水+G_木，木块竖直悬于盛水的杯中，和将它取出后横置于杯口时，地面受到的压力不变，都是G=G_水+G_木，由于杯底对地面的受力面积不变 根据p=$\frac{F}{S}$可知地面受到的压强也不变；故B正确；
（3）把木块取出，h要下降，由p=pgh，可知杯底受到的压强减少，杯底面积不变，由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底的压力减小，故C错误；
（4）由图可知容器是柱状容器，则甲图内部液体对底部产生的压力F_甲=G_水+G_木，乙图中水对杯底压力F_乙=G_水，则乙图中水对杯底压力的减小量为△F=F_甲-F_乙=G_水+G_木-G_水=G_木，故D错误．
故选AB．

点评 本题考查压力和压强公式的计算，读出图的含义是关键，知道柱状容器内部液体对底部产生的压力等于液体的重力；利用好p=ρgh和F=ps是本题的关键．