Question

如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为“6V  3W”，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0-3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10min内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值的变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁、灯泡串联连接；
先根据P=UI的变形公式求出电路中的电流，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；最后根据Q=I²Rt求出10min内电流通过R₁所产生的热量．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，灯泡被短路，滑动变阻器和定值电阻并联，先根据欧姆定律求出通过R₁的电流，然后根据并联电路电流的规律求出通过滑动变阻器的电流，最后根据欧姆定律的变形公式求出变阻器接入电路的最小阻值，即可确定滑动变阻器接入电路阻值的变化范围．

解答：解：（1）∵P=UI
∴当开关S₁、S₂都断开时，电路中的电流：I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
∵I=

U

R

，并且串联电路两端电压等于各部分电压之和
∴R₁的阻值：R₁=

U-UL

I

=

12V-6V

0.5A

=12Ω；
10min内电流通过R₁所产生的热量：Q=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×600s=1800J；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，滑动变阻器和定值电阻并联，此时通过R₁的电流：I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
∵并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：I₂=3A-1A=2A，
故滑动变阻器接入电路的最小阻值：R_最小=

U

I2

=

12V

2A

=6Ω，最大阻值为滑动变阻器的最大值．
因此滑动变阻器接入电路阻值的变化范围为6Ω～20Ω．
答：（1）R₁的阻值为12Ω；在10min内电流通过R₁所产生的热量是1800J；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值的变化范围是6Ω～20Ω．

点评：本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的掌握和运用，能分析电路图得出当S₁、S₂都断开和当S₁、S₂均闭合时的电路组成是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．