Question

（2010?曲靖）1972年，人类第一次发现以矿藏形式存在的神秘冰晶体-可燃冰，它的密度与冰的约相等，可在短时间内变为气体而体积增至原来的164倍．实验证明，1m³可燃冰与164m³天然气燃烧放出的热量相当．若能解决开采、运输等环节的技术难题使用可燃冰做燃料，将会使人类的燃料使用史延长几个世纪．（q_天然气=8.4×10⁷J/m³，q_标准煤=2.8×10⁷J/m³，C_水=4.2×10³J/kg?℃）
（1）0.45Kg可燃冰完全变成气体的密度约是多大？
（2）每立方米可燃冰完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可使82t的冷水温度升高多少摄氏度？
（3）探测估计，仅我国西沙海域可燃冰储量就达4.0×10¹²m³，它完全燃烧释放的能量相当于多少吨标准煤完全燃烧释放的能量？

Answer 1

分析：（1）知道可燃冰的密度与冰的密度约相等，而可燃冰变成气体质量不变，知道体积变化关系，利用密度公式求变成气体的密度；
（2）1m³可燃冰与164m³天然气燃烧放出的热量相当，求出164m³天然气燃烧放出的热量，全部被水吸收，根据吸热公式Q_吸=cm△t求出这些热量可以使82t水的温度升高值；
（3）求出4.0×10¹²m³可燃冰完全燃烧释放的能量，即燃烧煤放出的热量，再利用Q_放=m_煤q求煤的质量．

解答：解：
（1）可燃冰的密度：
ρ_可燃冰=ρ_冰=0.9×10³Kg/m³，
∵可燃冰变成气体质量不变，
即：ρ_可燃冰V=ρ_气体V_气体=ρ_气体×164V，
∴ρ_气体=

1

164

×ρ_可燃冰=

1

164

×0.9×10³Kg/m³≈5.5kg/m³；
（2）每立方米可燃冰完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq_天然气=164m³×8.4×10⁷J/m³=1.3776×10¹⁰J，
∵Q_吸=Q_放=cm△t=1.3776×10¹⁰J，
∴△t=

Q吸

cm

=

1.3776×1010J

4.2×103J/(kg?℃)×82×103kg

=40℃；
（3）4.0×10¹²m³可燃冰完全燃烧释放的能量：
Q=8.4×10⁷J/m³×4.0×10¹²×164m³=5.5104×10²⁰J，
∵Q_放=m_煤q=Q=5.5104×10²⁰J，
∴m_煤=

Q

q煤

=

5.5104×1020J

2.8×107kg J

=1.968×10¹³kg=1.968×10¹⁰t．
答：（1）0.45Kg可燃冰完全变成气体的密度约是5.5kg/m³；
（2）每立方米可燃冰完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可使82t的冷水温度升高40℃摄氏度；
（3）它完全燃烧释放的能量相当于1.968×10¹⁰t吨标准煤完全燃烧释放的能量．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，因数字较大，要细心，属于难题．