Question

有一块厚薄均匀的长方体铁块，如图所示EF比AB长，上、下表面积比侧面积大，分别沿图中所示的不同方向接入电路，则

1. A.
   沿AB方向接入电路时电阻最大
2. B.
   沿CD方向接入电路时电阻最大
3. C.
   沿EF方向接入电路时电阻最大
4. D.
   沿各个方向接人电路时的电阻一样大

Answer 1

C
分析：将长方体铁块分割成若干个以长方体铁块厚度为边长的正方体小铁块，然后根据串并联的电阻特点分析即可．
解答：假设长方体铁块是由若干个以长方体铁块厚度h为边长的正方体小铁块组成，则应长方体铁块的长为EF=n₁h，长方体铁块的宽为AB=n₂h，则此假设可知：长方体铁块一共是n₁n₂个小正方形铁块平放在水平面上组成的；设每个小正方形铁块的阻值为R，
所以，沿AB方向接入电路时相当于n₂个小正方形铁块先串联，然后由n₂个这样的串联电阻又并联，所以n₂个小正方形铁块串联后的总阻值为n₂R，n₁个阻值为n₂R电阻并联后总阻值为R_AB=；
沿CD方向接入电路时电阻时相当于n₁n₂个小正方形铁块并联，所以并联后总阻值为R_CD=，
沿EF方向接入电路时相当于n₁个小正方形铁块先串联，然后由n₁个这样的串联电阻又并联，所以n₁个小正方形铁块串联后的总阻值为n₁R，n₂个阻值为n₁R电阻并联后总阻值为R_EF=；
根据n₁＞n₂，可判断：
R_AB=＜1，R_AB=＜=R_EF，R_CD=＞1；
所以沿EF方向接入电路时电阻最大；
故选C．
点评：本题主要考查电阻串并联的灵活运用，关键是能灵活地将长方体铁块分割成若干个以长方体铁块厚度h为边长的正方体小铁块．